0
0
Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành
trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội Á được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp
tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B
tăng gấp đôi, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng
suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
992
654
Gọi thời gian làm riêng của đội `A` là `x` `(x,y>12;` ngày `)`
Gọi thời gian làm riêng của đội `B` là: `y` `(` ngày `)`
Trong `1` giờ, đội `A` làm được số phần công việc là: `1/x` `(` công việc `)`
Trong `1` giờ, đội `B` làm được số phần công việc là: `1/y` `(` công việc `)`
Vì cả `2` đội làm chung được `1/12` công việc nên ta có phương trình:
`1/x``+``1/y``=``1/12`
Trong `8` ngày làm chung, họ làm được số phần công việc là: `8/x``+``8/y` `(` công việc `)`
Đội `B` hoàn thành nốt phần công việc còn lại trong `8` ngày với năng suất tăng gấp đôi là:
`8/y``.2``=``16/y`
Ta có phương trình:
`8/x``+``8/y``+``16/y``=``1` hay `24/y``+``8/x``=1`
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12} \\\dfrac{24}{y}+\dfrac{8}{x}=1 \\ \end{cases}$
Đặt phương trình `1/x``+``1/y``=``1/12` là phương trình `(1)`
Đặt phương trình `24/y``+``8/x``=1` là phương trình `(2)`
Nhân `2` vế của phương trình `(1)` với `8`, ta có:
$\begin{cases} \dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{8}{12} \\\dfrac{24}{y}+\dfrac{8}{x}=1 \\ \end{cases}$
Đặt phương trình $\dfrac{8}{x}$`+`$\dfrac{8}{y}$`=`$\dfrac{8}{12}$ là phương trình `(3)`
Trừ `2` vế của phương trình `(3)` và `(2)`, ta được:
$\dfrac{-16}{y}$`=``-1/3`
`-y=-48`
`y=48` ( TM )
Thế `y=48` vào phương trình `(1)`, ta có:
`1/x``+``1/48``=``1/12`
`1/x``=``1/16`
`x=16` ( TM )
Vậy với năng suất ban đầu thì đội `A` làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong `16` ngày.
Với năng suất ban đầu thì đội `B` làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong `48` ngày.
$#chithanh17062010$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin