0
0
Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành
trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội Á được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp
tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B
tăng gấp đôi, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng
suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6
1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày đội A làm một mình để hoàn thành công việc là x
số ngày đội B làm một mình để hoàn thành công việc là y
Năng suất làm việc của đội A là 1/x công việc mỗi ngày.
Năng suất làm việc của đội B là 1/y công việc mỗi ngày.
Khi hai đội A và B làm chung, năng suất làm việc mỗi ngày là 1/x+1/y
Theo kế hoạch, cả hai đội sẽ hoàn thành công việc trong 12 ngày, do đó ta có phương trình:
12.1/x+12.1/y=1 hoặc 12.(1/x+1/y)=1 (1)
Sau khi làm chung 8 ngày, phần công việc đã hoàn thành là:
8.(1/x+1/y)
Phần công việc còn lại là:
1-8(1/x+1/y)
Đội B tiếp tục làm phần việc còn lại, với năng suất tăng gấp đôi nên năng suất mới của đội B là 2/y. Đội B hoàn thành phần công việc còn lại trong 8 ngày:
8.2/y=1-8(1/x+1/y) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1. 12.(1/x+1/y)=1
2. 8.2/y=1-8(1/x+1/y)
Pt1: 1/x+1/y=1/12
Pt2: 16/y=1-8/12=1/3
16y=1/3=>y=48
xong cậu viết tiếp đoạn này vào rồi kết luận chứ mình mỏi quó à=) sory nhaa
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
984
647
Gọi thời gian làm riêng của đội `A` là `x` `(x,y>12;` ngày `)`
Gọi thời gian làm riêng của đội `B` là: `y` `(` ngày `)`
Trong `1` giờ, đội `A` làm được số phần công việc là: `1/x` `(` công việc `)`
Trong `1` giờ, đội `B` làm được số phần công việc là: `1/y` `(` công việc `)`
Vì cả `2` đội làm chung được `1/12` công việc nên ta có phương trình:
`1/x``+``1/y``=``1/12`
Trong `8` ngày làm chung, họ làm được số phần công việc là: `8/x``+``8/y` `(` công việc `)`
Đội `B` hoàn thành nốt phần công việc còn lại trong `8` ngày với năng suất tăng gấp đôi là:
`8/y``.2``=``16/y`
Ta có phương trình:
`8/x``+``8/y``+``16/y``=``1` hay `24/y``+``8/x``=1`
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12} \\\dfrac{24}{y}+\dfrac{8}{x}=1 \\ \end{cases}$
Đặt phương trình `1/x``+``1/y``=``1/12` là phương trình `(1)`
Đặt phương trình `24/y``+``8/x``=1` là phương trình `(2)`
Nhân `2` vế của phương trình `(1)` với `8`, ta có:
$\begin{cases} \dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{8}{12} \\\dfrac{24}{y}+\dfrac{8}{x}=1 \\ \end{cases}$
Đặt phương trình $\dfrac{8}{x}$`+`$\dfrac{8}{y}$`=`$\dfrac{8}{12}$ là phương trình `(3)`
Trừ `2` vế của phương trình `(3)` và `(2)`, ta được:
$\dfrac{-16}{y}$`=``-1/3`
`-y=-48`
`y=48` ( TM )
Thế `y=48` vào phương trình `(1)`, ta có:
`1/x``+``1/48``=``1/12`
`1/x``=``1/16`
`x=16` ( TM )
Vậy với năng suất ban đầu thì đội `A` làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong `16` ngày.
Với năng suất ban đầu thì đội `B` làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong `48` ngày.
$#chithanh17062010$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
285
0
5 sao lun , k có nhưng Bt thế để 20 điểm cho cạu . Thank you🥰
6
27
1
dạ cậu viết tiếp theo ảnh rồi kết luận nha chứ tui mỏi quá=)
0
285
0
oce