Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1.`

`x^2 - 2x + 1 - y^2 + 2x - 1`

`= x^2 + (-2x + 2x) + (1-1) - y^2`

`= x^2 - y^2`

`= (x-y)(x+y)`

`3.`

`4x^2 - 4x + 1 - y^2 - 8y - 16`

`= ( 2x - 1)^2 - (y^2 + 8y + 16 )`

`= ( 2x - 1)^2 - (y + 4 )^2`

`= (2x - 1 - y - 4)(2x - 1 + y +4)`

`= (2x - y - 5)(2x + y + 3)`

`5.`

`(x +y)^2 - 2(x+y) + 1`

`= (x + y - 1)^2`

`7.`

`(x+y)^2 - 8(x+y) + 12`

`=(x+y)^2 - 8(x+y) + 16 - 4`

`= ( x + y - 4 )^2 - 2^2`

`= (x + y - 4 - 2)(x +y - 4+ 2)`

`= (x + y - 6)(x + y - 2)`

`9.`

`(x^2 + x)^2 + 4x^2 + 4x - 12`

`= (x^2 +x)^2 + 4(x^2 + x) - 12`

Đặt `x^2 + x = a`

`a^2+ 4a - 12`

`= a^2 + 4a + 4 - 16`

`= (a + 2 )^2 - 4^2`

`= (a+2-4)(a+2+4)`

`= (a-2)(a+6)`

`=> (x^2 + x - 2)(x^2 + x + 6 )`

`= (x^2 + 2x - x - 2)(x^2 + x + 6)`

`= (x +2)(x-1)(x^2 + x + 6)`

`11.`

`(x^2 +x)^2 - 2(x^2 + x ) - 15`

Đặt `x^2 + x = a`

`a^2 - 2a - 15`

`= a^2 - 2a + 1 - 16`

`= (a-1)^2 - 4^2`

`= (a-1-4)(a-1+4)`

`= (a-5)(a+3)`

`=> (x^2 + x - 5)(x^2 + x+ 3)`

`~nhungan~`