Câu 11.Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD, O là giao điểm của AC và BD, khẳng định nào sau đây sai?

( lựa chọn A, B, C, D trong ảnh )

Đáp án:

`11.`

`A.` `color{#00E4FF}text{Đúng}`

`@`Cách 1:

`O=AC nn BD` hay `O` là tâm hình vuông `ABCD`

`=>SO bot (ABCD)` (vì `S.ABCD` chóp đều)

`@`Cách 2:

Ta có:

`{:(SO bot AC "("Delta SAC" cân tại S)"),(SO bot BD "("Delta SBD" cân tại S)"):}}`

`=>SO bot (ABCD)`

`B.`  `color{#00E4FF}text{Đúng}`

`@SO bot (ABCD) sup BD`

`{:(=>BD bot SO),("Mà "BD bot AC" (vì ABCD là hv)"):}}`

`=>BD bot (SAC),` mà `BD sub (SBD)`

`=>(SBD) bot (SAC)`

`C.`  `color{#00E4FF}text{Đúng}`

`@EF` là đường trung bình `Delta SBD`

`{:(=>EF////BD sub (ABCD)),("Mà "EF ⊄ (ABCD)):}}`

`=>EF////(ABCD)`

`D.`  `color{#00E4FF}text{Sai}`

Gọi các cạnh chóp đều `S.ABCD` là `a`

`@SO bot (ABCD)` `=>OA ` là hình chiếu của `SA` trên `(ABCD)`

`=>(SA,(ABCD))=(SA,OA)=hat(SAO)`

`@AO=1/2. AC=(a sqrt2)/2=>SO=(a sqrt2)/2` (Pytago)

`=>Delta SAO ` vuông cân tại `O`

`=>hat(SAO)=45^o ne 60^o`

/nếu không muốn tính toán có thể:/

`@Delta SAO=Delta BAO` (cạnh huyền-cgv)

`=>Delta SAO` cũng vuông cân tại `O`

`=>hat(SAO)=45^o ne 60^o`

`->` chọn `D`