Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Để HPT có no duy nhất thì 

`(1)/(-m)\ne (1)/(-1)`

`<=> -m\ne-1`

`<=> m\ne1`

$\begin{cases} x+y=3\\-mx-y=2 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} (1-m)x=5\\x+y=3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{5}{1-m}\\x+y=3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{5}{1-m}\\\dfrac{5}{1-m}+y=3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{5}{1-m}\\y=3-\dfrac{5}{1-m} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{5}{1-m}\\y=\dfrac{3(1-m)-5}{1-m} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{5}{1-m}\\y=\dfrac{3-3m-5}{1-m} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{5}{1-m}\\y=\dfrac{-3m-2}{1-m} \end{cases}$

Vậy `(x;y)=(\frac{5}{1-m};\frac{-3m-2}{1-m}) ∀m\ne1`