Đề bài: giải hệ phương trình

Làm 2 phương pháp thế và cộng đại số ở bài này giúp em nhé ạa

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`@` Phương pháp thế:

`{(3x+5y=1(1)),(2x-y=-8(2)):}`

Rút `y` theo `x` trong `(2)`

`y=2x-(-8)`

`y=2x+8 (***)`

Thay `(***)` vào `(1)`

`3x+5 . (2x+8)=1`

`<=>3x+10x+40=1`

`<=>13x=-39`

`<=>x=-3`

Thay `x=-3` vào `(***)`

`y=2.(-3)+8`

`y=-6+8`

`y=2`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(-3;2)`

`@` Phương pháp cộng đại số:

`{(3x+5y=1(1)),(2x-y=-8(2)):}`

Nhân `5` vào `(2)`

`10x-5y=-40 (3)`

`=>` Được phương trình mới, `{(3x+5y=1(1)),(10x-5y=-40(3)):}`

Cộng `(1)` với `(3)`

`3x+5y+(10x-5y)=1+(-40)`

`<=>3x+5y+10x-5y=-39`

`<=>(3x+10x)+(5y-5y)=-39`

`<=>13x=-39`

`<=>x=-3`

Thay `x=-3` vào `(1)`

`3.(-3)+5y=1`

`<=>-9+5y=1`

`<=>5y=10`

`<=>y=2`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(-3;2)`