Đáp án:

`"Câu 1:"\ m>1`

`"Câu 2:"\ 30,36108` triệu đồng. 

Giải thích các bước giải:

`1)`

Để dãy số `U_n` tăng:

`<=>U_(n+1)-U_n>0`

`<=>(m (n+1)+1)/(n+1+1)-(mn+1)/(n+1)>0`

`<=> (mn+m+1)/(n+2)-(mn+1)/(n+1)>0`

`<=>((n+1)(mn+m+1)-(n+2)(mn+1))/((n+2)(n+1))>0` 

`<=>(mn^2+mn+n+mn+m+1-(mn^2+n+2mn+2))/((n+2)(n+1))>0`

`<=> m-1>0`

`<=>m>1`

Vậy `m>1` thỏa yêu cầu bài toán.

`2)`

Sồ tiền ông An nhận được sau `2` tháng là:

`U_2=30.(1+0,6%)^2=30,36108` (triệu đồng)