Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

 `tan 165^0 + cot 15^0`

`= tan 165^0 + 1/(tan 15^0)`

`=tan (180^0 -15^0) + 1/(tan 15^0)`

`= -tan15^0 + 1/(tan 15^0)`

`= -2 + \sqrt{3} + 1/(2 -\sqrt{3})`

`= ((-2 +\sqrt{3})(2 -\sqrt{3})+1)/(2 -\sqrt{3})`

`= (-4 + 4 \sqrt{3} - 3+1)/(2 -\sqrt{3})`

`= (-6 +4 \sqrt{3})/(2 - \sqrt{3})`

`= (-2(3 - 2 \sqrt{3}))/(2 -\sqrt{3})`

`= (-2.[3 - 2 \sqrt{3} +1-1])/(2 -\sqrt{3})`

`= (-2.[(\sqrt{3} -1)^2 -1])/(2 -\sqrt{3})`

`=(-2 .(\sqrt{3} -1-1)(\sqrt{3} -1+1))/(2 -\sqrt{3})`

`= (-2.(\sqrt{3} -2).\sqrt{3})/(2 -\sqrt{3})`

`= (2 \sqrt{3}(2 - \sqrt{3}))/(2 -\sqrt{3})`

`=2 \sqrt{3}`