Trong tam giác vuông, góc nhọn `alpha`, có:

`sin alpha =` $\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}$

`tan alpha =` $\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}$

Mà cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông

nên $\text{cạnh huyền} > \text{cạnh kề}$

`=>` $\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} < \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}$

`=> sin alpha < tan alpha`

`=> sin 40^o < tan 40^o`

Vậy ` sin 40^o < tan 40^o`