Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `+)` Để `\sqrt{-x^{2}+2x-1}` có nghĩa khi:

`-x^{2}+2x-1\ge0`

`<=>-(x^{2}-2.x.1+1^{2})\ge0`

`<=>-(x-1)^{2}\ge0`

`<=>(x-1)^{2}\le0` 

Mà `(x-1)^{2}\ge0`

Nên:

`<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy `x=1` `\sqrt{-x^{2}+2x-1}` có nghĩa

`+)` Để `\frac{x}{x^{2}-4}+\sqrt{x-1}` có nghĩa khi:

`x^{2}-4\ne0` và `x-1\ge0`

`<=>x^{2}\ne(\pm2)^{2}` và `x\ge1`

`<=>x\ne2` và `x\ne -2` và `x\ge1`

`<=>x\ge 1` và `x\ne2`

Vậy `x\ge1` và `x\ne2` để `\frac{x}{x^{2}-4}+\sqrt{x-1}` có nghĩa.