Giải thích các bước giải:

Ta có: $y'=(\cos x)' =-\sin(x)$

Vì $x\in[\dfrac{\pi}3, \dfrac{\pi}2]$

$\to \sin x>0$

$\to y'<0$

$\to y=\cos x$ nghịch biến trên đoạn $[\dfrac{\pi}3, \dfrac{\pi}2]$

$\to \cos(\dfrac{\pi}2)\le y\le\cos(\dfrac{\pi}3)$

$\to 0\le y\le\dfrac12$

$\to GTLN_y=\dfrac12\to x=\dfrac{\pi}3$