Đáp án+Giải thích các bước giải:

`P = 3x^2 + 2y^2 + 8y + 23`

`P = 3x^2 + 2( y^2 + 4y + 4 ) + 15`

`P = 3x^2 + 2( y + 2 )^2 + 15`

`Do  3x^2 >= 0  AA  x`

`2( y + 2 )^2  >= 0  AA  y`

`=> P = 3x^2 + 2( y + 2 )^2 + 15 >= 15  AA  x ; y`

` Dấu = xảy  ra  <=> 3x^2 = 0  và  2( y + 2 )^2 = 0`

`=> x = 0  và  y = -2`

` Vậy  P min = 15 <=> ( x ; y ) = ( 0 ; -2 )`

________________________

`P = -x^2 + 5x + 5`

`P = -x^2 + 2 . 5/2x - 25/4 + 45/4`

`P = -( x - 5/2 )^2 + 45/4`

`Do  -( x - 5/2 )^2 <= 0  AA  x`

`=> P = -( x - 5/2 )^2 + 45/4 <= 45/4  AA  x`

` Dấu = xảy  ra  <=> -( x - 5/2 )^2 = 0`

`=> x = 5/2`

` Vậy  P max = 45/4 <=> x = 5/2`