Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2x^2 +4y^2-4xy-10x+12y+18`
`=(x^2 +4y^2-4xy)-6(x-2y)+9+x^2-4x+4+5`
`=(x-2y)^2-6(x-2y)+3^2+(x-2)^2+5`
`=(x-2y-3)+(x-2)^2+5`
Ta có:
`(x-2y-3)^2+(x-2)^2>=0` `∀x,y`
`=>(x-2y-3)^2+(x-2)^2+5>=5`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{((x-2y-3)^2=0),((x-2)^2=0):}`
`=>{((x-2y=3),(x-2=0):}`
`=>{(y=-1/2),(x=2):}`
Vậy `GTNN` của biểu thức là `5` khi `{(y=-1/2),(x=2):}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2x^2 + 4y^2 - 4xy - 10x + 12y + 18`
`= 4y^2 - 4y( x - 3 ) + ( x - 3 )^2 - ( x - 3 )^2 + 2x^2 - 10x + 18`
`= ( 2y - x + 3 )^2 - x^2 + 6x - 9 + 2x^2 - 10x + 18`
`= ( 2y - x + 3 )^2 + x^2 - 4x + 4 + 5`
`= ( 2y - x + 3 )^2 + ( x - 2 )^2 + 5`
`Do ( 2y - x + 3 )^2 >= 0 AA x ; y`
`( x - 2 )^2 >= 0 AA x`
`=> ( 2y - x + 3 )^2 + ( x - 2 )^2 + 5 >= 5 AA x`
` Dấu = xảy ra <=> x = 2 và y = -1/2`
` Vậy ( 2x^2 + 4y^2 - 4xy - 10x + 12y + 18 ) min = 5 <=> ( x ; y ) = ( 2 ; -1/2 )`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.