Ai giải giúp em bài này với đi ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

Gọi `d` là `ƯCLN(n + 2 , 3n + 7)`

Ta có : `n + 2 \vdots n + 2`

`=> 3(n+2) \vdots n + 2`

`=> 3(n+2) \vdots d`

`=> 3n +6\vdots d`

Mà `3n + 7 \vdots d`

`=> 3n + 7 - (3n +6) \vdots d`

`=> 1 \vdots d`

`=> d = 1`

`=> ƯCLN ( n + 2 , 3n +7) = 1`

`=> n + 2, 3n +7` là `2` số nguyên tố cùng nhau

`b)`

Gọi `d` là `ƯCLN(2n + 1 , 3n +1)`

`2n + 1 \vdots 2n + 1`

`=> 3(2n +1) \vdots 2n + 1`

`=> 3(2n +1) \vdots d`

`=> 6n + 3\vdots d(1)`

3n + 1 \vdots 3n + 1`

`=> 2(3n +1) \vdots 3n + 1`

`=> 2(3n +1) \vdots d`

`=> 6n + 2\vdots d(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> 6n +3  - (6n +2) \vdots d`

`=> 1 \vdots d`

`=> d = 1`

`=> (2n + 1, 3n +1) =1`

`2n + 1` và `3n + 1` là `2` số nguyên tố cùng nhau

`#Bean`