`c)`

Xét phương trình `x^2-mx+m+1=0`

`Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4*1(m+1)`

`= m^2-4m-4`

Để bất phương trình `x^2-mx+m+1>0` nghiệm đúng `AA x in RR` thì

`{(a>0),(Delta<0):}`

`<=> {(1>0),(m^2-4m-4<0):}`

`<=> m^2-4m+4-8<0`

`<=> (m-2)^2<8`

`<=> |m-2|<2sqrt2`

`<=> 2-2sqrt2<m<2+2sqrt2`

Vậy `m in (2-2sqrt2;2+2sqrt2)`

`d)`

Xét bất phương trình `mx^2-2mx+m-5<=0`

TH1 `m=0` bất phương trình có dạng `-5<=0`, đúng

TH2 `m ne 0` , bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi `x in RR` khi

`{(a<0),(Delta'<=0):}`

`<=> {(m<0),(5m<=0):}`

`<=> {(m<0),(m<=0):}`

`<=> m<0`

Vậy `m in (-infty;0]`