Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\sin^2x-\sin2x+7\cos^2x=3$

$\to \sin^2x-\sin2x+7\cos^2x=3(\sin^2x+\cos^2x)$

$\to \sin^2x-\sin2x+7\cos^2x=3\sin^2x+3\cos^2x$

$\to 2\sin^2x+\sin2x-4\cos^2x=0$

$\to 2\sin^2x+2\sin x\cos x-4\cos^2x=0$

$\to 2(\sin x-\cos x)(\sin x+2\cos x)=0$

$\to \sin x=\cos x$ hoặc $\sin x=-2\cos x$

Giải $ \sin x=\cos x$

$\to \sin x=\sin(\dfrac12\pi-x)$

$\to x=\dfrac12\pi-x+k2\pi\to x=\dfrac14\pi+k\pi$

Hoặc $x=\pi-(\dfrac12\pi-x)+k2\pi\to$ vô nghiệm

Giải $\sin x=-2\cos x$

$\to \dfrac{\sin x}{\cos x}=-2$

$\to \tan x=-2$

$\to x=\arctan(-2)+k\pi$