Cho tam giác ABC có góc B= góc C trên tia đối của tia BC lấy điểm M . trên tia đối cỉa tia CB lấy điểm N, sao cho BM= CN . Chứng minh AB=Ac và AM = AN

Đáp án.

 Hình vẽ.

Giải thích các bước giải.

Vì `hatB=hatC -> triangle ABC` cân tại `A`.

`-> AB=AC`

Ta có:

`hat(ABM)=180^o -hat(ABC)`

`hat(ACN)=180^o -hat(ACB)`

Mà `hat(ABC)=hat(ACB)`

`-> hat(ABM)=hat(ACN)`

Xét `triangle ABM` và `triangle ACN` có:

`AB=AC`

`hat(ABM)=hat(ACN)`

`BM=CN`

`-> triangle ABM = triangle ACN  (c-g-c)`

`-> AM=AN` (cặp cạnh tương ứng)