Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `4:`
`a)`
`A=(1-x)^{3}+x^{2}.(x-3)+3x+5`
`=1^{3}-3.1^{2}.x+3.1.x^{2}-x^{3}+(x^{3}-3x^{2})+3x+5`
`=1-3x+3x^{2}-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x+5`
`=(x^{3}-x^{3})+(3x^{2}-3x^{2})+(3x-3x)+(1+5)`
`=6(đpcm)`
Vậy giá trị biểu thức `A` không phụ thuộc vào giá trị của biến (biến `x`).
`b)`
`B=(x+3)^{3}-(x+9).(x^{2}+27)+200`
`=x^{3}+3.x^{2}.3+3.x.3^{2}+3^{3}-(x^{3}+27x+9x^{2}+243)+200`
`=x^{3}+9x^{2}+27x+27-x^{3}-9x^{2}-27x-243+200`
`=(x^{3}-x^{3})+(9x^{2}-9x^{2})+(27x-27x)+(27-243+200)`
`=-16(đpcm)`
Vậy giá trị biểu thức `B` không phụ thuộc vào giá trị của biến (biến `x`).
Bài `5:`
`a)`
`A=x^{2}+20x+101`
`=x^{2}+20x+100+1`
`=(x^{2}+2.x.10+10^{2})+1`
`=(x+10)^{2}+1`
Do `(x+10)^{2}\ge0AAx`
`=>(x+10)^{2}+1\ge1>0AAx`
`=>A>0AAx(đpcm)`
Vậy biểu thức `A` luôn dương với `AAx`
`b)`
`B=4x^{2}+4x+2`
`=4x^{2}+4x+1+1`
`=[(2x)^{2}+2.2x.1+1^{2}]+1`
`=(2x+1)^{2}+1`
Do `(2x+1)^{2}\ge0AAx`
`=>(2x+1)^{2}+1\ge1>0AAx`
`=>B>0AAx(đpcm)`
Vậy biểu thức `B` luôn dương với `AAx`
`c)`
`C=x^{2}-x+1`
`=x^{2}-x+1/4+3/4`
`=[x^{2}-2.x. 1/2+(1/2)^{2}]+3/4`
`=(x-1/2)^{2}+3/4`
Do `(x-1/2)^{2}\ge0AAx`
`=>(x-1/2)^{2}+3/4\ge 3/4>0AAx`
`=>C>0AAx(đpcm)`
Vậy biểu thức `C` luôn dương với `AAx`
`d)`
`D=x^{2}-3x+7`
`=x^{2}-2.x. 3/2+(3/2)^{2}+19/4`
`=(x-3/2)^{2}+19/4`
Do `(x-3/2)^{2}\ge0AAx`
`=>(x-3/2)^{2}+19/4\ge 19/4>0AAx`
`=>D>0AAx(đpcm)`
Vậy biểu thức `D` luôn dương với `AAx`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin