`1)`

`(x+1)(x^2 - x+1)`

`= (x+1)(x^2 - x.1+1^2)`

`= x^3 + 1^3`

`= x^3 +1`

`2)`

`(x-1)(x^2 + x+1)`

`= (x-1)(x^2 + x.1 + 1^2)`

`= x^3 - 1^3`

`= x^3 - 1`

`3)`

`(x-2)(x^2 + 2x + 4)`

`= (x-2)(x^2 + x.2 + 2^2)`

`= x^3 - 2^3`

`= x^3 - 8`

`4)`

`(x+2)(x^2 - 2x + 4)`

`= (x+2)(x^2 - x.2 + 2^2)`

`= x^3 + 2^3`

`= x^3 + 8` 

`5)`

`(x-3)(x^2 + 3x +9)`

`= (x-3)(x^2 + x.3 + 3^2)`

`= x^3 - 3^3`

`= x^3 - 27`

`6)`

`(x-4)(x^2 + 4x +16)`

`= (x-4)(x^2 + x.4 + 4^2)`

`= x^3 - 4^3`

`= x^3 - 64`