Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $A, B$ đối xứng qua $(d)\to (d)$ là trung trực $AB$

               $O\in (d)$

$\to OA=OB$

Do $B, C$ đối xứng qua $O\to OB=OC$

$\to OA=OB=OC$

$\to (O, OA)$ là đường tròn đi qua $A, B, C$

b.Ta có: $B, C$ đối xứng qua $O\to O$ là trung điểm $BC$

$\to OA=OB=OC=\dfrac12BC$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$