Cho tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp c) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp d) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp e) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp f) Chứng minh tứ giác CDFA nội tiếp

a/ \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^\circ+90^\circ=180^\circ\)

\(→\) Tứ giác \(AEHF\) nội tiếp đường tròn

b/ \(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=90^\circ+90^\circ=180^\circ\)

\(→\) Tứ giác \(CDHE\) nội tiếp đường tròn

c/ \(\widehat{BDH}+\widehat{BFH}=90^\circ+90^\circ=180^\circ\)

\(→\) Tứ giác \(BFHD\) nội tiếp đường tròn

d/ \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}=90^\circ\)

mà \(\widehat{BFC},\widehat{CEB}\) cùng nhìn \(BC\)

\(→\) Tứ giác \(BFEC\) nội tiếp đường tròn

e/ \(\widehat{AEB}=\widehat{BDA}=90^\circ\)

mà \(\widehat{AEB},\widehat{BDA}\) cùng nhìn \(AB\)

\(→\) Tứ giác \(ABDE\) nội tiếp đường tròn

f/ \(\widehat{CDA}=\widehat{AFC}=90^\circ\)

mà \(\widehat{CDA},\widehat{AFC}\) cùng nhìn \(AC\)

\(→\) Tứ giác \(CDFA\) nội tiếp đường tròn