Đáp án + Giải thích các bước giải.

Vì `A,B,C,D` là số chính phương nên ta có:

`A=a^2,  B=b^2,  C=c^2,  D=d^2`  `(a,b,c,d in NN)`

`-> (A+B)(C+D)=(a^2+b^2)(c^2+d^2)`

`=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2`

`=(a^2c^2+b^2d^2)+(a^2d^2+b^2c^2)`

`=(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2-2abcd+b^2c^2)`

`=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2`

Vậy `(A+B)(C+D)` là tổng hai số chính phương.