Làm giúp em mấy câu này với ạ

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Ta có:

$\tan(2\cdot\dfrac{\pi}8)-1 =\tan(\dfrac{\pi}4)-1=1-1=0$

$\to a$ đúng

Ta có:

$\tan(2\cdot \dfrac{\pi}3)-1=\tan(\dfrac23\pi)-1=-\sqrt3-1$

$\to b$ đúng

Ta có:

$\tan2x-1=-2\to \tan2x=-1\to  2x=\dfrac34\pi+k\pi, k\in Z$

$\to x=\dfrac38\pi+\dfrac12k\pi$

Giải $0\le \dfrac38\pi+\dfrac12k\pi\le\pi$

$\to -\dfrac{3}{4}\le \:k\le \dfrac{5}{4}$

$\to k\in\{0, 1\}$

$\to c$ sai Có hai giá trị thuộc $[0, \pi]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$

Vì $\tan2x$ tuần hoàn $\to \tan2x-1$ tuần hoàn

$\to d$ đúng

Câu 2:

a.Đúng

b.Ta có:

$f(-x)=\sin^2(-x)+\cos(-x)-1=(-\sin x)^2+\cos x-1=\sin^2x+\cos x-1=f(x)$

$\to c$ đúng

$\to f(-\pi)=f(\pi)\to b$ sai

Vì $f(x)=f(-x)\to f(x)$ là hàm chẵn

$\to d$ đúng

Câu 3:

Hàm số xác định khi $\cos x\ne 0$

$\to x\ne \dfrac12\pi+k\pi, k\in z$

$\to a$ đúng

Ta có:

$f(-x)=\tan(-x)-(-x)=-\tan x+x=-(\tan x-x)=-f(x)$

$\to f(\dfrac{\pi}3)=-f(\dfrac{\pi}3)$

$\to b$ sai, c$ đúng

Vì hàm số l à hàm lẻ $f(-x)=-f(x)$

$\to$Hàm số đối xứng qua $O(0,0)$

$\to d$ sai

Câu 4:

Hàm số có tập xác định là $R$

$\to a$ sai

Ta có:

$f(-x)=|-x|\sin(-x)=-x\sin x=-f(x)$

$\to b, d$ đúng

Vì $f(x)=-f(x)\to$Hàm số là hàm lẻ $\to$Hàm số đối xứng qua $O(0,0)\to c$ đúng