`2` giờ `55` phút `=35/12` giờ

Gọi `x` là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể `(x>0)` (giờ)

`=>` Thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể: `x+2` (giờ)

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được `1/(x+2)` (bể)

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được `1/x` (bể)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau `35/12` giờ đầy bể

`=> 35/12 . (1/(x+2) + 1/x) = 1`

`<=> 1/(x+2) + 1/x = 12/35`

`<=> (x+x+2)/(x(x+2)) = 12/35`

`<=> (2x+2)/(x(x+2)) = 12/35`

`<=> (2x+2).35=12.x(x+2)`

`<=>70x+70=12x^2 +24x`

`<=> 12x^2 -46x-70=0`

`<=>(x-5)(12x+14)=0`

`<=>[(x-5=0),(12x+14=0):}`

`<=>[(x=5 (thỏa mãn)),(x=-7/6 (loại)):}`

`=>` Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là: `5` giờ

`=>` Thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là: `5+2=7` giờ

Vậy thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy đầy bể lần lượt là `7` giờ và `5` giờ.