Đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua `A(2;3)` 

`<=>``2.a+b=3 (1)`

Đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua `B(1;4)` 

`<=>``1.a+b=4` hay `a+b=4 (2)` 

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

`{(2a+b=3),(a+b=4):}`

Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới ta được : 

`<=>``{(2a+b=3),(a=-1):}`

`<=>``{(2.(-1)+b=3),(a=-1):}` 

`<=>``{(-2+b=3),(a=-1):}`

`<=>``{(b=5),(a=-1):}`

Vậy để đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua hai điểm `A(2;3)` và `B(1;4)` thì `a=-1 , b=5.`