Giải thích các bước giải:

Vì $DB$ là phân giác $\hat B, AB//CD$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\widehat{ABD}$

$\to \Delta ABD$ cân tại $A$

$\to AB=AD$

Mà $ABCD$ là hình thang cân $\to AD=BC=3$

$\to AD=AB=BC=3$

Kẻ $AF\perp BD=E$

Vì $\Delta ABD$ cân tại $A\to E$ là trung điểm $BD$

Mà $AB//CD\to AB//CF, BD\perp BC\to AF//BC$

$\to ABCF$ là hình bình hành

Do $AB=BC\to ABCF$ là hình thoi

Mặt khác $EF//BC, E$ là trung điểm $BD\to F$ là trung điểm $CD$

$\to FD=FC=AB=3$

$\to DC=2DF=6$

$\to P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=15$