Đáp án:

`a) A = 17/2`

`b) B = 0`

Giải thích các bước giải:

 Bài `4:`

`a) A = sin^2 5^o + sin^2 10^o + sin^2 15^o + ... + sin^2 85^o`

       ` = (sin^2 5^o + sin^2 85^o) + (sin^2 10^o + sin^2 80^o) + ... + sin^2 45^o`

      ` = (sin^2 5^o + cos^2 (90^o - 85^o)) + (sin^2 10^o + cos^2 (90^o - 80^o)) + ... + ( (sqrt{2})/2)^2`

     ` = (sin^2 5^o + cos^2 5^o) + (sin^2 10^o + cos^2 10^o) + ... + 1/2`

    `  = \underbrace{1+1+...+1}_{text{8 số 1}} + 1/2`

    ` = 1 . 8 + 1/2 = 8 + 1/2 = 17/2`

`b) B = cos 5^o + cos 10^o + cos 15^o + .... + cos 175^o`

       ` = (cos 5^o + cos 175^o) + (cos 10^o + cos 170^o) + ... + cos 90^o`

       ` = (cos 5^o - cos(180^o - 175^o)) + (cos 10^o - cos(180^o - 170^o)) + ... + cos 90^o`

      `  = (cos 5^o - cos 5^o) + (cos 10^o - cos 10^o) + ... + 0`

      ` = 0 + 0 + ... + 0 = 0`