d1 có  mx - 2(3n + 2)y = 6

d2        (3m -1)x + 2ny = - 37

Thỏa mãn d1 ∩ d2 , hay là 2 hàm đó có chung nghiệm (x, y)  là (-2, 3)

Khi đó phải thỏa mãn:

m / (3m - 1) khác (3n + 2) / 2n (1) 

Với d1 tại (-2, 3)

m*(-2) - 2*(3n + 2)*3 = 6

d2 tại (-2, 3)

(3m -1)*(-2) + 2n*3 = -37

Viết lại hệ:

-m - 9n - 6 = 6

-6m + 2 + 6n = -37

Giải hệ pt ta có: (phương pháp cộng đại số):

- 6m - 54n = 36

- 6m + 6n   = -39

- 60n = 75 ⇒ n = 5/4

m = (6n + 39)/6 = [( 6*5/4) + 38] /6

⇒ m = 91/12

Vậy tích số m*n = 5/4 * 91/12 = 455/48

Kiểm tra điều kiện tỷ số (1) xem có thỏa mãn không

m/(3m - 1) và  (3n +2)/2n xem chúng có khác nhau không