Đáp án + Giải thích các bước giải:

b) $(7x - 3)^{2020} = (3 - 7x)^{2022}$

$\Rightarrow (7x - 3)^{2020} - (3 - 7x)^{2022} = 0$

$\Rightarrow (7x - 3)^{2020} - [-(7x - 3)]^{2022} = 0$ 

$\Rightarrow (7x - 3)^{2020} - (7x - 3)^{2022} = 0$

$\Rightarrow (7x - 3)^{2020}[1 - (7x - 3)^2] = 0$

$\Rightarrow (7x - 3)^{2020} = 0$ hoặc $1 - (7x - 3)^2 = 0$

$\Rightarrow 7x - 3 = 0$ hoặc $(7x - 3)^2 = 1$

$\Rightarrow 7x = 3$ hoặc $7x - 3 = 1$ hoặc $7x - 3 = -1$

$\Rightarrow x = \dfrac{3}{7}$ hoặc $7x = 4$ hoặc 7x = 2$

$\Rightarrow x = \dfrac{3}{7}$ hoặc $x =\dfrac{4}{7}$ hoặc $x = \dfrac{2}{7}$

Vậy $x = \dfrac{3}{7}$ hoặc $x =\dfrac{4}{7}$ hoặc $x = \dfrac{2}{7}$

c) $|2x - 3| = |6 - x|$

$\Rightarrow 2x - 3 = 6 - x$ hoặc $2x - 3 = -(6 - x)$

$\Rightarrow 2x + x = 6 + 3$ hoặc $2x - 3 = x - 6$

$\Rightarrow 3x = 9$ hoặc $2x - x = 3 - 6$

$\Rightarrow x = 3$ hoặc $x = -3$

Vậy $x = 3$ hoặc $x = -3$

d) $|x - 3| = 5 - 2x$

$TH_1: x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3$

$\Rightarrow x - 3 = 5 - 2x$

$\Rightarrow x + 2x = 5 + 3$

$\Rightarrow 3x = 8$

$\Rightarrow x = \dfrac{8}{3}(ktm)$

$TH_2: x - 3 < 0 \Rightarrow x < 3$

$\Rightarrow -(x - 3) = 5 - 2x$

$\Rightarrow 3 - x = 5 - 2x$

$\Rightarrow 2x - x = 5 - 3$

$\Rightarrow x = 2(tm)$

Vậy $x = 2$