Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nội dung: " Cho `{(A(x_1;y_1)),(B(x_2;y_2)):}` thì:

`AB=sqrt{(x_1-x_2)^2+(x_1-y_2)^2}` "
Phương pháp:

Vẽ các hình chiếu `AY;AX` lên `Oy;Ox`

Vẽ các hình chiếu `BY'';BX''` lên `Oy;Ox`

Vẽ các hình chiếu `BY';BX'` lên `AY;AX`

Dễ dàng chứng minh được các hình chữ nhật `BX'XX'';  AX'BY';  YY'BY''`

Xét `DeltaABX'` ta có:

`AB=sqrt{AX'^2+BX'^2}`

Do `AX'=BY'=YY''` và `BX'=XX''`

Nên `AB=sqrt{YY''^2+XX''^2}`

Ta có: `XX''=|OX-OX''|=|x_1-x_2|` và `YY''=|OY-OY''|=|y_1-y_2|`

nên `AB=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}  .`

         `tt\color{rgb(0,191,255)}(hungmaturi)`