Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

 `a^2+b^2+ab-a+b+1=0`

`<=>2 a^2+2 b^2+2ab-2a+2b+2=0`

`<=>(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1)=0`

`<=>(a+b)^2+(a-1)^2+(b+1)^2=0`

Vì  `{((a+b)^2 >= 0 AA a;b),((a-1)^2 >= 0 AA a),((b+1)^2 >= 0 AA b):}` nên `(a+b)^2+(a-1)^2+(b+1)^2 >= 0 AA a;b`

Dấu '`=`'' xảy ra `<=>` `{((a+b)^2 = 0),((a-1)^2 = 0 ),((b+1)^2 = 0 ):}` `<=>` `{(a=-b),(a=1),(b=-1):}`

`<=>` `{(a=1),(b=-1):}`

Khi đó: `M=3 * 1^3-2 * (-1)^4+2022=3*1-2*1+2022=3-2+2022=2023`

Vậy `M=2023` tại `a=1;b=-1`

`@yue`