`1/(\sqrt{5}-\sqrt{3}+2)`

`=((\sqrt{5}-\sqrt{3})-2)/([(\sqrt{5}-\sqrt{3})+2][(\sqrt{5}-\sqrt{3})-2])`

`=(\sqrt{5}-\sqrt{3}-2)/((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 -2^2)`

`=(\sqrt{5}-\sqrt{3}-2)/(5-2\sqrt{15}+3-4)`

`=(\sqrt{5}-\sqrt{3}-2)/(4-2\sqrt{15})`

`=((\sqrt{5}-\sqrt{3}-2)(4+2\sqrt{15}))/((4-2\sqrt{15})(4+2\sqrt{15}))`

`=(4\sqrt{5}+10\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\sqrt{5}-8-4\sqrt{15})/(4^2 - (2\sqrt{15})^2)`

`=(3\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{15}-4)/(-22)`.