Gọi `a^2` là số chính phương đó.

`=> a^2 - n^2 = 2014`

`=> (a + n)(a - n) = 2014`

Vậy `(a + n) - (a - n) = 2n` là chẫn vậy nên `a` và `n` phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Mà: `(a + n)(a - n) = 2014` là số chẵn

`=> (a + n); (a - n)` cùng chia hết cho `2`

`=> (a + n)(a - n)` chia hết cho `4`

Mà `2014` không chia hết cho `4`

Vậy nên `(a + n)(a - n) = 2014` không thể xảy ra 

Vậy không có số nguyên dương nào thỏa mãn `n^2 + 2014` là một số chính phương.