Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1.`

`-x^2 - 2x - 2`

`= -x^2 - 2x - 1 -1`

`= -(x^2 + 2x + 1) - 1`

`= -(x+1)^2 - 2`

Vì `-(x+1)^2 <= 0 AA x`

`=> -(x -1)^2 - 2<= -2 < 0`

Vậy biểu thức luôn có giá trị âm

`2.`

`-x^2 - 4x - 7`

`= -x^2 - 4x -4 - 3`

`= -(x^2 + 4x +4) - 3`

`= -(x+2)^2 - 3`

Vì `-(x+2)^2 <= 0 AA x`

`=> -(x+2)^2 - 3 <=-3 < 0`

Vậy biểu thức luôn có giá trị âm

`3.`

`-x^2 - 6x - 11`

`= -x^2 - 6x - 9 - 2`

`= -(x^2 + 6x + 9 ) - 2`

`= -(x+3)^2 - 2`

Vì `-(x +3)^2 < 0 AA x`

`=> -(x+3)^2 - 2 <=-2 < 0`

Vậy biểu thức luôn có giá trị âm

`4.`

`-4x^2 - 6x - 4`

`= -4x^2 - 2 * 2x * 6/4 - 36/16 - 7/4`

`= -[(2x)^2 + 2 * 2x * 6/4 + ( 6/4)^2] - 7/4`

`= -(2x + 6/4)^2 - 7/4`

Vì `-(2x + 6/4)^2 <= 0 AA x`

`=> -(2x + 6/4)^2 - 7/4 <= -7/4 <0`

Vậy biểu thức luôn có giá trị âm

`5.`

`-9x^2 - 18x - 12`

`= -9x^2 - 18x - 9 - 3`

`= -9(x^2 + 2x + 1) - 3`

`= -9(x +1)^2 - 3`

Vì `-9(x +1)^2 <= 0 AA x`

`=> -9(x +1)^2 - 3 <= -3 <0`

Vậy biểu thức luôn có giá trị âm

~nhungan~`