Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ` 1)`

`C= 2+x^2 +y^2 +2(x+y)`

`= x^2 +2x +1 + y^2 +2y+1`

`= (x+1)^2 + (y+1)^2 >=0`

Dấu "=" xảy ra `<=>` `{(x+1=0),(y+1=0):}`

                        `<=>` `{(x=-1),(y=-1):}`

Vậy `GTNNN ` của ` C = ``0` khi `x=y=-1`

`2) `

`A= -x^2 -4x -y^2 +2y`

`= - (x^2 +4x +4) - (y^2 -2y+1) +5`

`=-(x-2)^2 - (y-1)^2 + 5<=5`

Dấu "=" xảy ra `<=>` `{(x-2=0),(y-1=0):}`

                        `<=>` `{(x=2),(y=1):}`

Vậy `GTLN ` của ` A = 5` khi `x=2 ; y=1`

`3)`

`B= 1-5x^2 - y^2 -4xy +x`

`= -4x^2 - 4xy -y^2 - x^2 + x +1`

`= - (4x^2 +4xy +y^2) - (x^2 - x -1)`

`= - (2x+y)^2 - (x-1/2)^2 +5/4 <=5/4`

Dấu "=" xảy ra `<=>` `{(2x+y=0),(x-1/2=0):}`

                        `<=>` `{(2x =-y),(x=1/2):}`

                        `<=>` `{(y=-1),(x=1/2):}`

Vậy `GTLN ` của ` B = 5/4` khi `x=1/2 ; y=-1`