Ví dụ 7
Tìm cực trị của hàm số y
E Lời giải.
1
3
+= x²+x-1.
2

Question

Giúp e câu này với ạa

Legends0back · Answer

`y=-1/4 x^4 - 1/3 x^3 +1/2 x^2 +x-1`
`-> y'=(-1/4 x^4 - 1/3 x^3 +1/2 x^2 +x-1)'`
        `=-x^3 -x^2 +x +1`
Xét `y'=0`
`-x^3 -x^2 +x+1=0`
`x^3 +x^2 -x-1=0`
`x^2 (x+1)-(x+1)=0`
`(x+1)(x-1)(x+1)=0`
`(x+1)^2 (x-1)=0`
` [(x=-1),(x=1):}`
`-> y''=(-x^3 -x^2 +x +1)'`
         `=-3x^2 -2x+1`
Ta có: `y''(-1)=-3.(-1)^2 -2.(-1)+1=1 > 0`
`->` Hàm số đạt cực tiểu tại `x=-1`
`=> y_(min)=-1/4 . (-1)^4 - 1/3 . (-1)^3 +1/2 (-1)^2 +(-1)-1=-17/12`
Lại có: `y''(1)=-3.1^2 -2.1+1=-4 
`->`Hàm số đạt cực đại tại `x=1`
`=>y_(max)=-1/4 .1^4 - 1/3 .1^3 +1/2 .1+1-1=-1/12`

nhu2k7 · Answer

`y=-1/4 x^4 -1/3 x^3 +1/2 x^2+x-1`
`y'=-x^3 -x^2 +x+1`
`y'=0`$\left[ \begin{array}{l}x=1=>y=-1/12\x=-1=>y=-17/12\end{array} \right.$ 
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{-$\infty$ -1 1 +$\infty$}\\hline \text{y'}&\text{- 0 + 0 -}\\hline \text{y}&\text{$\searrow$$\nearrow$$\searrow$}\\hline\end{array}
Hàm số đạt cực tiểu tại `x=-1, y=-17/12`
Hàm số đạt cực đại tại `x=1, y=-1/12`

Giúp e câu này với ạa

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp e câu này với ạa

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?