Tìm hai số nguyên tố p và q biết
`p^2-6q^2=1`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
825
2348
p²=1+6q²
⇒p là số lẻ
Đặt p = 2k + 1
⇒p²=4k²+ 4k +1
⇒ 4k² + 4k =6q²
⇒2k² + 2k = 3q²
3q là số chẵn mà 3 là số lẻ
⇒ q² là số chẵn ⇒ q là chẵn ⇒ q là 2
⇒ p = √1+ 6 · 2² = 5
- Chúc bạn học tốt
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
322
243
Đáp án: `p=5` `,q=2`
Giải thích các bước giải:
$\textit{Ta xét q không chia hết cho 2}$
$\textit{q² chia 4 dư1 (do số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1)}$
$\textit{6q² chia 4 dư 2(6.1=6)}$
$\textit{p² chia 4 dư 3(vô lí)}$
`Nên` `q` $\vdots$ `2`
`Mà` `q` `là` `số` `nguyên` `tố`
$\rightarrow$ `q=2`
`Thay` `vào` `suy` `được` `p=5` `.`
`Vậy` `p=5` `,` `q=2` `.`
`#tranthanhtung66809`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
322
1925
243
vote chéo ko
825
18043
2348
ok