Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
1) A=-x²-4x-y²+2y
3) C=-x²+2x-y²-4y+6
5) E=-x²-y²-2(x+y)+3

Question

3rvywbuhn4
giúp em với ạ

TrumMaths · Answer

`1)` `A = -x^2 - 4x - y^2 + 2y`
`= - ( x^2 + 4x + 4 ) - ( y^2 - 2y + 1 ) + 5`
`= - ( x + 2 )^2 - ( y - 1 )^2 + 5 
`=> A 
Dấu ''='' ` { ( x + 2 = 0 ),( y - 1 = 0 ):}  { ( x = -2 ),( y = 1 ):}`
Vậy `max ( A ) = 5  { ( x = -2 ),(y=1):}`
`3)` `C = -x^2 + 2x - y^2 - 4y + 6`
`= - ( x^2 - 2x + 1 ) - ( y^2 + 4y + 4 ) + 11`
`= - ( x-1)^2 - (y+2)^2 + 1 
`=> C 
Dấu ''='' ` { ( x - 1 = 0 ),(y+2=0):}  { ( x = 1 ),(y=-2):}`
Vậy `max ( C ) = 11  { ( x = 1 ),(y=-2):}`
`5)` `E = -x^2 - y^2 - 2(x+y)+3`
`=-x^2-y^2-2x-2y+3`
`=-(x^2+2x+1) - ( y^2+2y+1) + 5`
`= -(x+1)^2-(y+1)^2+5
`=> E 
Dấu ''='' ` { ( x + 1 = 0 ),(y+1=0):}x=y=-1`
Vậy `max ( E ) = 5x=y=-1`

Axoltlot · Answer

`A = -x^2-4x-y^2+2y`
`= -x^2-4x-4-y^2+2y-1+5`
`= -(x-2)^2-(y-1)^2+5`
Vì `-(x-2)^2 ; -(y-1)^2 
nên `-(x-2)^2-(y-1)^2+5  
Dấu ''`=`'' xảy ra ` {(x-2=0),(y-1=0):}`
` {(x=2),(y=1):}`
Vậy $GTLN$ của `A` là `5` khi `{(x=2),(y=1):}`
`-----------`
`C = -x^2+2x-y^2-4y+6`
`= -x^2+2x-1-y^2-4y-4+11`
`= -(x-1)^2 - (y+2)^2 + 11`
Vì `-(x-1)^2 ; -(y+2)^2 
nên `-(x-1)^2-(y+2)^2+11  
Dấu ''`=`'' xảy ra ` {(x-1=0),(y+2=0):}`
` {(x=1),(y=-2):}`
Vậy $GTLN$ của `C` là `11` khi `{(x=1),(y=-2):}`
`-----------`
`E = -x^2-y^2-2(x+y)+3`
`= -x^2-2x-1-y^2-2y-1+5`
`= -(x+1)^2 - (y+1)^2 + 5`
Vì `-(x+1)^2 ; -(y+1)^2 
nên `-(x+1)^2 - (y+1)^2 + 5  
Dấu ''`=`'' xảy ra ` {(x+1=0),(y+1=0):}`
` {(x=-1),(y=-1):}`
Vậy $GTLN$ của `E` là `5` khi `{(x=-1),(y=-1):}`

3rvywbuhn4

giúp em với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

3rvywbuhn4 giúp em với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

3rvywbuhn4

giúp em với ạ