Gọi chữ số hàng chục là $a (a ∈ N*)$

       chữ số hàng chục là $b (b ∈ N*)$

       số cần tìm có dạng: `\overline(ab) = 10a +b`

       số cần tìm viết theo thứ tự ngược lại có dạng: `\overline(ba) = 10b +a`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 10a + b = 4(a+b)\\10b+a = 10a + b +36 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 10a + b - 4(a +b) = 0\\10b+a - 10a - b = 36 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 10a + b - 4a -4b = 0\\-9a + 9b = 36 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 6a - 3b = 0\\ -a + b = 4 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 2a - b = 0\\ -a + b = 4 \end{cases}$

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

`2a - b -a +b = 0+4`

`⇔ a = 4(TM)`

Thay `a = 4` vào phương trình thứ hai, ta được:

`-4 + b =4`

`⇔ b = 4+4`

`⇔ b = 8(TM)`

Vậy số cần tìm là `48`