Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Do `-1<=cosx<=1<=>-1^7<=cos^7x<=1^7<=>-1<=cos^7x<=1`

Mà `0<=cos^4x<=1->cos^4x>=cos^7x`

Theo bài ra ta có:

`sin^4x+cos^7x<=sin^4x+cos^4x`

`=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^x-2sin^2xcos^x=1-2sin^2xcos^2x<=1`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{array} \right.\)