Ta có: `AB^2+AC^2=9^2+12^2=15^2=BC^2`

`->` tam giác `ABC` vuông tại `A`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác `ABC` vuông tại `A` có:

`AH.BC=AB.AC

`=>AH=(AB.AC)/(BC)=(12.19)/15=76/5(cm)`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác `ABC` vuông tại `A` có:

`AB^2=BC.BH`

`=>BH=AB^2:BC=(9^2)/15=27/5(cm)`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác `ABC` vuông tại `A` có:

`AC^2=BC.CH`

`=>CH=AC^2:BC=(12^2)/15=48/5(cm)`