cho tam giác DEF cân tại D , trung tuyến DM , đường trung trực của DE cắt DM tại O . chứng minh O cách đều 3 đỉnh của tam giác def

Question

ARainn · Answer

`@` Ta có `DM` là đường trung tuyến của tam giác `DEF` `(` cân tại `D` `)`
`+` do là đường trung tuyến của tam giác cân nên `DM` vuông góc với `EF` và chia cạnh `EF` ra thành hai đoạn thẳng mới bằng nhau
`->` `DM` cũng là đường trung trực của cạnh `EF` `(dnhb)`
`@` Ta có đường trung trực của `DE` cắt `DM` tại `O`
`->` `O` là giao điểm của hai đường trung trực
`@` do `O` là giao điểm của hai đường trung trực nên nó cũng là giao điểm của đường trung trực còn lại với hai đường trung trực đã cho
`->` `O` cách đều `3` đỉnh tam giác `(` tính chất ba đường trung trực đồng quy `)`

namfanMu · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
DM là đường trung tuyến của tam giác DEF (cân tại D) 
Vì là đường trung tuyến tam giác cân
=> DM vuông góc với EF và cạnh EF được chia thành hai đoạn thẳng mới.
=> DM cũng là đường trung trực cạnh E F 
Ta có:
Đường trung trực của DE cắt DM tại O 
=> O là giao điểm hai đường trung trực 
Vì O là giao điểm hai đường trung trực
=> nó cũng là giao điểm của đường trung trực còn lại.
=> O cách đều 3 đỉnh tam giác.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào