Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì $\widehat{A}=\widehat{D}=90^o$ nên $AB//CD$

Hay $ABCD$ là hình thang vuông tại $D$

Kẻ $BE⊥CD$ tại $E$

Tứ giác $ABED$ có ba góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BED}=90^o$

Nên tứ giác $ABED$ là hình chữ nhật

Suy ra $DE = AB = 4cm; BE = AD = 3cm$

Xét tam giác $ΔBEC$ vuông tại $E$ có:

$EC=BE.\cot{30^o}=3.\cot{30^o}=3\sqrt{3}$

$⇒DC=DE+EC=4+3\sqrt{3}$

Do đó:

$S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AD}{2}=\dfrac{(4+4+3\sqrt{3}).3}{2}=\dfrac{24+3\sqrt{3}}{2}≈14,59cm^2$

#tuan789