Giúp mình với , giải chi tiết ạ

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a(1+\sqrt2)^2+b\sqrt{9+4\sqrt2}=1$

$\to a(3+2\sqrt2)+b\sqrt{8+2\sqrt8+1}=1$

$\to a(3+2\sqrt2)+b\sqrt{(\sqrt8+1)^2)}=1$

$\to a(3+2\sqrt2)+b(\sqrt8+1)=1$

$\to a(3+2\sqrt2)+b(2\sqrt2+1)=1$

$\to 2\sqrt2(a+b)+3a+b=1$

$\to 2\sqrt2(a+b)+(3a+b-1)=0$

Vì $a, b$ là số hữu tỉ

$\to \begin{cases}a+b=0\\3a+b-1=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}a=-b\\3\cdot (-b)+b-1=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}a=\dfrac12\\b=-\dfrac12\end{cases}$