Giải thích các bước giải:

 $\frac{a+b}{2}$ $\geq$ $\sqrt{ab}$

⇔ a+b$\geq$ 2$\sqrt{ab}$ ⇔ a - 2$\sqrt{ab}$ + b $\geq$ 0

⇔ ($\sqrt{a}$)$^{2}$ - 2$\sqrt{ab}$ + ($\sqrt{b}$)$^{2}$ $\geq$ 0

⇔ ( $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$)$^{2}$ $\geq$ 0 ( luôn đúng)

Vậy ta có điều phải chứng minh