2) Cho a, b, c là các số thực đổi một khác nhau và thoả mãn ab+bc+ca = 2. Tính giá trị của
biểu thức P _ [a +2(bc−1)][b* + 2(ac -1)][c* +2(ab–1)]
=
(a-b) (

Question

Help me 
pls
pls
pls

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^2+2(bc-1)$
$=a^2+2bc-2$
$=a^2+2bc-(ab+bc+ca)$
$=a^2+bc-ab-ac$
$=(a^2-ab)-(ac-bc)$
$=a(a-b)-c(a-b)$
$=(a-c)(a-b)$
Tương tự:
$b^2+2(ac-1)=(b-c)(b-a)$
$c^2+2(ab-1)=(c-a)(c-b)$
$	o P=\dfrac{(a-b)(a-c)\cdot (b-c)(b-a)\cdot (c-a)(c-b)}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}+1013(ab+bc+ca)$
$	o P=\dfrac{-(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}+1013(ab+bc+ca)$
$	o P=-1+1013\cdot 2$
$	o P=2025$

ngochuong211 · Answer

Đáp án`:`
Với `ab+bc+ca=2` ta có`:`
`a^2+2(bc-1)=a^2+2bc-2`
`=a^2+2bc-ab-bc-ca`
`=a^2+bc-ab-ca`
`=(a-b)(a-c)`
Tương tự: `b^2+2(ac-1)=(b-c)(b-a)`
                 `c^2+2(ab-1)=(c-a)(c-b)`
Do đó `[a^2+2(bc-1)][b^2+2(ac-1)][c^2+2(ab-1)]`
`=(a-b)(a-c)(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)`
`=-(a-b)(c-a)(b-c)(a-b)(c-a)(b-c)`
`=-(a-b)^2 (b-c)^2 (c-a)^2`
Như vậy `P=(-(a-b)^2 (b-c)^2 (c-a)^2)/((a-b)^2 (b-c)^2 (c-a)^2)+1013(ab+bc+ca)`
`=-1+1013 . 2=-1+2026=2025`

Help me

pls

pls

pls

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Help me pls pls pls

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Help me

pls

pls

pls