Tìm x :
`(x^2-16x-25)/(1-2x) -(31+6x)/(x^2+1) = 4` câu hỏi 7196997 - hoidap247.com

Question

Tìm x :
`(x^2-16x-25)/(1-2x) -(31+6x)/(x^2+1) = 4`

nykoco · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`( x^2 - 16x - 25 )/( 1 - 2x ) - ( 31 + 6x )/(x^2 + 1 ) =4` ĐKXĐ `x  
e  1/2`
`=> ( x^2 - 16x - 25 )( x^2 + 1 ) - ( 6x + 31 )( 1 - 2x ) = 4( x^2 + 1 )( 1 - 2x )`
` ( x^4 - 16x^3 - 24x^2 - 16x - 25 ) + ( 2x - 1 )( 6x + 31 ) + 4( x^2 + 1 )( 2x - 1 ) = 0`
` ( x^4 - 16x^3 - 24x^2 - 16x - 25 ) + ( 12x^2 + 56x - 31 ) + ( 8x^3 - 4x^2 + 8x - 4 ) = 0`
` x^4 - 16x^3 - 24x^2- 16x - 25 + 12x^2 + 56x - 31 + 8x^3 - 4x^2 + 8x - 4 = 0`
` x^4 - 8x^3 - 16x^2 + 48x - 60 = 0`
` x^4 - 6x^3 - 30x^2 - 2x^3 + 12x^2 + 60x + 2x^2 - 12x - 60 = 0`
` x^2( x^2 - 6x - 30 ) - 2x( x^2 - 6x - 30 ) + 2( x^2 - 6x - 30 ) = 0`
` ( x^2 - 2x + 2 )( x^2 - 6x - 30 ) = 0`
`Do  x^2 - 2x + 2 = ( x - 1 )^2 + 1 >= 1 > 0  AA  x`
`=> x^2- 6x - 30 = 0`
` ( x - 3 )^2 = 39`
` x = 3 ± \sqrt{39}` ( TMĐKXĐ )
` Vậy  pt  có  S = { 3 ± \sqrt{39} }`

lynlynnOwO · Answer

ĐKXĐ: `x 
e 1/2`
Đặt `a=x^2+1;b=1-2x (b 
e 0)`
Khi đó:
`x^2-16x-25=(x^2+1)+8(1-2x)-34=a+8b-34`
`6x+31=34-3(1-2x)=34-3b`
Khi đó phương trình đầu trở thành:
`(a+8b-34)/b-(34-3b)/a=4`
`=>a(a+8b-34)-b(34-3b)=4ab`
`a^2+4ab+3b^2-34b-34b=0`
`a(a+b)+3b(a+b)-34(a+b)=0`
`(a+b)(a+3b-34)=0`
`[( a+b=0(1) ),( a+3b-34=0 (2)):}`
Giải `(1):`
`a+b=0`
`x^2+1+1-2x=0`
`x^2-2x+2=0`
`(a-1)^2+1=0`
Mà `(a-1)^2 >= 0 AA a`
      `1 > 0`
`=>(a-1)^2+1 > 0`
`=>(a-1)^2+1=0`(vn)
Giải `(2):`
`a+3b-34=0`
`x^2+1+3(1-2x)-34=0`
`x^2-6x-30=0`
`(x-3)^2-39=0`
`[( x=3+\sqrt{39} ),(  x=3-\sqrt{39} )` (t/m)
Vậy `x in { 3+\sqrt{39} , 3-\sqrt{39} }`
`	tcolor{red}{#Nhoanh}`

Tìm x :

`(x^2-16x-25)/(1-2x) -(31+6x)/(x^2+1) = 4`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm x : `(x^2-16x-25)/(1-2x) -(31+6x)/(x^2+1) = 4`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Tìm x :

`(x^2-16x-25)/(1-2x) -(31+6x)/(x^2+1) = 4`