Câu 10: Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.
b) Q(x) = 2x +3x² +5
c) K(y) = y^2022 + y^2024 +2024 câu hỏi 7194323 - hoidap247.com

Question

Câu 10: Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.
b) Q(x) = 2x +3x² +5
c) K(y) = y^2022 + y^2024 +2024

hieunguyen529 · Answer

`# Ly`
`a)`
    `Q(x)= 2x + 3x^2 + 5`
`= 3x^2 + 2x + 5`
`= 3(x^2 + 2/3x + 5/3)`
`= 3(x^2 + 2/3x + 1/9 + 14/9)`
`= 3[(x+ 1/3)^2 + 14/9]`
`= 3(x+1/3)^2 + 14/3 ≥ 14/3 > 0 ∀ x∈RR`
      `⇒ Q(x)` không có nghiệm
`b)`
   `K(y)= y^2022 + y^2024 + 2024`
`+)` Ta có: `{(y^2022 >=0 ∀y∈RR),(y^2024 >=0 ∀y∈RR):}`
`⇒  y^2022 + y^2024 >=0`
`⇒  y^2022 + y^2024 + 2024 >= 2024 > 0`
      `⇒ K(y)` khong có nghiệm

lebinhquan22 · Answer

Giải thích các bước giải:
`b) Q = 3x^2 + 2x + 5`
`= 3(x^2 + 2/3x) + 5`
`= 3(x^2 + 2 . x . 1/3 + 1/9) + 5 - 1/3`
`= 3(x + 1/3)^2 + 14/3`
Do `(x + 1/3)^2 >= 0 ` với mọi  `x \in RR`
`=> Q >= 14/3 > 0 ` với mọi `x \in RR`
`=>` Đa thức Q vô nghiệm
-------
`K = y^2022 + y^2024 + 2024`
Do  `y^2022 >= 0`  với mọi `y \in RR`
`y^2024 >= 0 ` với mọi `y \in RR`
`=> K >= 2024  > 0` với mọi `y \in RR`
`=>` Đa thức K vô nghiệm

Câu 10: Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.
b) Q(x) = 2x +3x² +5
c) K(y) = y^2022 + y^2024 +2024

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Câu 10: Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.b) Q(x) = 2x +3x² +5c) K(y) = y^2022 + y^2024 +2024

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Câu 10: Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.
b) Q(x) = 2x +3x² +5
c) K(y) = y^2022 + y^2024 +2024