`a,`

`A(x)=13x^4 +3x^2 +15x+15-8x-6-7x+7x^2 -10x^4`

`= (13x^4 - 10x^4) + (3x^2 + 7x^2) + (15x-8x-7x) + (15-6)`

`= 3x^4 + 10x^2 + 9`

`B(x) = -4x^4 - 10x^2 + 10+5x^4 - 3x-13x+3x-5x^2`

`= (-4x^4 + 5x^4) + (-10x^2 - 5x^2) + (-3x-13x+3x) + 10`

`=x^4 - 15x^2 - 13x+10`

`b,`

`C(x) = A(x) + B(x)`

`= (3x^4 + 10x^2 + 9) + (x^4 - 15x^2 - 13x+10)`

`= (3x^4 +x^4) + (10x^2 - 15x^2) - 13x + (9+10)`

`= 4x^4 - 5x^2 - 13x+19`

`D(x) = B(x) - A(x)`

`=(x^4 - 15x^2 - 13x+10) - (3x^4 + 10x^2 + 9)`

`= (x^4 - 3x^4) + (-15x^2 - 10x^2) - 13x + (10-9)`

`= -2x^4 - 25x^2 - 13x+1`

`c,`

Thay `x=-1` vào đa thức `C(x)`

`=>C(-1)=4.(-1)^4 - 5.(-1)^2 - 13.(-1) + 19`

`= 4 - 5 + 13 + 19`

`= 31` 

`=> x=-1` không phải nghiệm của đa thức `C(x)`

Thay `x=-1` vào đa thức `D(x)`

`=>D(-1) = -2.(-1)^4 - 25.(-1)^2 - 13.(-1) +1`

`= -2 - 25 + 13+1`

`= -13`

`=> x=-1` không phải nghiệm của đa thức `D(x)`

Thay `x=1` vào đa thức `C(x)`

`=>C(1)=4.1^4 - 5.1^2 - 13.1+19`

`=4-5-13+19`

`=5`

`=> x=1` không phải nghiệm của đa thức `C(x)`

Thay `x=1` vào đa thức `D(x)`

`=>D(1)=-2.1^4 - 25.1^2 - 13.1+1`

`=-2-25-13+1`

`=-39`

`=> x=1` không phải nghiệm của đa thức `D(x)`

Vậy chỉ có thể chứng minh `x\in{-1;1}` không là nghiệm của đa thức `D(x)`.