Đáp án:

`x=pi/4+kpi, k in ZZ` 

Giải thích các bước giải:

Cách 1:

`sin(pi-x)-cosx=0`

`<=> sinx-cosx=0`

`<=>sqrt2sin(x-pi/4)=0`

`<=> sin(x-pi/4)=0`

`<=> x-pi/4=kpi`

`<=>x=pi/4+kpi, k in ZZ`

Cách 2:

`sin(pi-x)-cosx=0`

`<=>sinx-cosx=0`

`<=>sinx=cosx`

`<=>cosx=cos(pi/2-x)`

`<=>[(x=pi/2-x+k2pi),(x=-pi/2+x+k2pi):}`

`<=>[(2x=pi/2+k2pi),(0=-pi/2+k2pi\ "(vô lí)"):}`

`<=>x=pi/4+kpi, k in ZZ`

Cách 3:

`sin(pi-x)-cosx=0`

`<=>sinx-cosx=0`

`<=>sinx=cosx`

`<=>sinx=sin(pi/2-x)`

`<=>[(x=pi/2-x+k2pi),(x=pi-pi/2+x+k2pi):}`

`<=>[(2x=pi/2+k2pi),(0=pi/2+k2pi\ "(vô lí)"):}`

`<=>x=pi/4+kpi, k in ZZ`