vì đa thức f(x) có (x-1):(x+2) được thương 5x^2 dư R(x)

nên f(x)=(x-1)(x-2) + 5x^2 + R(x)

nên bậc của dư thức (x-1)(x+2) phải bé hơn bậc của R(x) bé hơn 1

=> R(x)=ax+b

vì nghiệm của đa thức f(x)=(x-1) là 1 và dư 4

nên f(1)=4

f(x)=(1-1)(1-2) + 5.1^2 + a.1 + b =4

f(x)= 0.(-1) + 5 + a.1 + b              =4

f(x)=                  a+b                     =4  (1)

vì nghiệm của đa thức f(x)=(x+2) là (-2) và dư 1

nên f(x) = a.(-2) + b = 1  (2)

từ (1) và (2)

=> a3=3

      a  =1

thay a vào (1)

1 + b = 4

      b = 3

vậy f(x)=(x-1)(x+2) - 5x^2 + x + 3